Qu’est-ce que le sophisme du joueur ?

Imaginez que vous vous apprêtez à parier sur votre équipe de football préférée. Vous décidez de parier sur sa victoire ou sa défaite. Vous misez une petite fortune sur sa victoire, et elle gagne. Au deuxième match, vous pariez à nouveau sur une victoire de votre équipe et, coup de chance, vous avez encore raison. Cette série se prolonge sur cinq matchs consécutifs de plus, si bien que votre équipe affiche un bilan de 7-0 !

Vous commencez à vous demander : quelles sont les chances que mon équipe remporte sept matchs d’affilée ? Le prochain match « doit » être celui de la défaite, pensez-vous, et vous pariez donc contre votre équipe. Pourtant, elle gagne encore.

Il est naturel, face à une telle série de victoires, de se dire qu’elle finira bien par s’interrompre. Cette idée porte un nom : le « sophisme du joueur ». La plupart des joueurs en ligne en ont probablement déjà entendu parler, voire en ont déjà fait l’expérience. Mais de quoi s’agit-il exactement ? Voici tout ce que vous devez savoir sur le sophisme du joueur.

Définition : le sophisme du joueur

Également appelé « sophisme de Monte-Carlo », ce concept tire son nom d’un événement remarquable survenu en 1913 au Grand Casino de Monte-Carlo. Ce sophisme désigne la croyance selon laquelle la probabilité d’un événement pourtant fixe diminue ou augmente à mesure que le processus se répète.

Il repose sur l’idée que des événements aléatoires deviennent plus ou moins probables après une action ou une série d’événements donnée. Par extension, on pense qu’un événement a de bonnes chances de se produire s’il ne s’est pas produit depuis longtemps, comme une pièce qui tomberait sur face après une longue série de piles.

Le sophisme du joueur est lié à une doctrine plus large, celle de la « maturité des chances », qui suppose que chaque coup d’un jeu est lié aux autres événements. Il en découlerait qu’une série de résultats similaires devrait, avec le temps, être compensée par des résultats différents.

Origines

Si les véritables origines du sophisme de « Monte-Carlo » restent floues, le concept a toutefois été formulé pour la première fois par Daniel Kahneman (psychologue) et Amos Tversky (psychologue et mathématicien).

Après avoir étudié des comportements cognitifs comme la psychologie du joueur, les deux chercheurs ont attribué ce sophisme à la croyance erronée selon laquelle le jeu serait un processus équitable qui se corrigerait de lui-même, notamment lorsqu’une série de pertes ou de gains se produit.

Comment ça marche : un exemple concret de sophisme du joueur

Le meilleur moyen d’expliquer ce sophisme est l’exemple du lancer de pièce. Lors d’un lancer classique, la probabilité que la pièce tombe sur pile ou sur face est de 1:1. Autrement dit, il y a autant de chances d’obtenir pile que face.

Sous l’emprise du sophisme du joueur, si vous lancez une pièce dix fois et qu’elle tombe à chaque fois sur pile, vous en conclurez que le lancer suivant a plus de chances de donner face. Cette prédiction repose sur l’idée que, pile étant sorti dix fois, la série finira par s’interrompre et que face finira par tomber.

En réalité, peu importe le nombre de fois où votre pièce est tombée sur pile : la probabilité que le lancer suivant donne pile ou face reste de 50 %. En effet, chaque lancer est un événement distinct, totalement indépendant du précédent. Vos derniers lancers n’ont donc aucune influence sur les suivants.

À la roulette, par exemple, il est très facile de se laisser piéger par le sophisme du joueur. La probabilité que la bille tombe sur le noir est d’environ 50 %. Si la bille est tombée sur le noir 20 tours de suite, appliquer le sophisme du joueur vous amènerait à supposer, à tort, que le tour suivant tombera sur le rouge. Or, comme pour le lancer de pièce, la probabilité reste la même. La bille a autant de chances de tomber sur le noir que sur le rouge.

Pourquoi l’incident du Casino de Monte-Carlo est-il si célèbre ?

L’exemple le plus célèbre du sophisme du joueur en action est sans doute celui des événements de 1913 au célèbre Casino de Monte-Carlo, qui expliquent d’ailleurs l’autre nom de ce biais : le « sophisme de Monte-Carlo ».

Lors d’une partie de roulette, le noir est sorti 29 fois de suite ! Selon l’auteur David Darling, la probabilité, d’après ses calculs, était de 1 sur 136 823 184. Aussi frappante que soit cette improbabilité, les joueurs de ce casino ont succombé au sophisme du joueur. Ils ont misé des millions (en francs) contre le noir, persuadés que cette série de noirs créait un déséquilibre qui finirait par entraîner une série de rouges. Malheureusement pour eux, il n’en fut rien !

Le caractère exceptionnel de cette partie de roulette et les sommes colossales perdues ce jour-là par les joueurs expliquent sa célébrité.

Après la dixième sortie du noir, les joueurs ont commencé à placer des mises bien plus importantes sur le rouge, toujours convaincus à tort qu’un déséquilibre allait inverser la tendance. Mais, comme expliqué plus haut, la probabilité de voir sortir le noir ou le rouge reste la même à chaque tour : 18/37 (roulette à un seul zéro).

Au final, les propriétaires du Grand Casino ont empoché environ dix millions de francs de bénéfices, tandis que de nombreux joueurs sont rentrés chez eux les mains vides.

Le sophisme du joueur et les stratégies de paris en ligne

Bien qu’il soit peu connu du grand public, le sophisme du joueur reste un élément clé de plusieurs stratégies de mise au casino, en particulier des systèmes de progression négative. L’exemple le plus célèbre de son application est sans doute la stratégie Martingale.

Couramment utilisée à la roulette, cette stratégie consiste pour le joueur à doubler sa mise sur une chance simple (noir/rouge, manque/passe, etc.) après chaque perte, dans l’espoir de récupérer ses pertes lorsqu’il finira par gagner. La progression négative et la Martingale reposent sur l’hypothèse que vous finirez par gagner après une longue série de pertes, exactement comme dans le sophisme du joueur.

Cela ne veut pas dire que ces stratégies sont forcément perdantes (elles peuvent être assez utiles dans certains cas), mais lorsque vous les utilisez, gardez le sophisme du joueur à l’esprit et n’espérez aucun bénéfice sur le long terme !